La teoría de juegos en la guerra, en el COVID y en nuestras vidas

Lluís Vicent

- Profesor y director de la programación online de la UPF Barcelona School of Management
- Director del curso online Teoría de juegos: decisiones estratégicas

La teoría de juegos nos da herramientas para maximizar el beneficio de las decisiones. Se trata de dibujar adecuadamente las opciones, recompensas y probabilidades de cada resultado (también las del jugador contrario).

El COVID nos ha puesto en situaciones difíciles que no esperábamos. Situaciones que requieren decisiones para las que no estábamos preparados. En el caso de los sanitarios la más difícil: atender a un paciente u otro cuando no se puede atender a todo el mundo. Pero el resto también: pequeños empresarios se han de plantear mantener toda la plantilla y gastos, hacer ERTES, despedir a gente, o incluso cerrar la empresa, y a nivel personal muchos se verán en la encrucijada de dejar el empleo para cuidar de sus hijos, o ir a trabajar y dejarlos con los abuelos, con el riesgo que supone.

La vida es una continua decisión, de la más trivial a la más trascendente: ¿me como un croissant?, ¿ciencias o letras?, ¿me caso? ¿dejo, cambio o me quedo en mi trabajo? ¿tengo hijos? ¿me peleo con mi hermana por la herencia?

Estas decisiones se toman intuitivamente, irracionalmente, o analíticamente. Y en este último caso la teoría de juegos nos da herramientas para maximizar el beneficio de la decisión.

Por su nombre, la teoría de juegos parece conducirnos a Las Vegas. Y si bien es aplicable a los casinos (nos tocan unas cartas y tenemos qué decidir cuál jugar), no ha sido su aplicación principal en el siglo pasado y lo que llevamos de éste.

Los premios Nobel en el ámbito de la teoría de juegos lo ganaron en economía. En este campo ha dado respuesta a preguntas recurrentes en el ámbito empresarial: ¿instalo mi negocio en ese lugar dónde ya hay tres competidores? ¿me fusiono con esta otra empresa complementaria para ofrecer un servicio más completo? ¿o me fusiono con este competidor para ganar posición en el mercado?

En la teoría de juegos hay básicamente tres elementos : los jugadores, las recompensas y las opciones, sobre las que hay que tomar una decisión. El concepto jugadores hay que entenderlo en sentido amplio: los intervinientes, los que pueden ejecutar acciones.

Estos elementos encajan a la perfección en la guerra y la política. Durante la guerra fría los diferentes "jugadores" iban tomando decisiones y acciones: armarse, defenderse o no hacer nada (opción probablemente no tomada por nadie o casi). Parece lógico que si EEUU se está armando, la URSS se arme para poder contestar un ataque americano, y vice-versa. Así, los dos se estarían armando continuamente, aunque probablemente nadie ataque, pues un ataque de un parte implicará muy probablemente la destrucción de ambos bandos. Así se llegó a una situació de equilibrio, ir armándose y permanecer en paz.

Ahora con el COVID los partidos políticos no se han ocupado única y exclusivamente del bien común, sino que también hacen estrategia. Simplificando, los gobiernos han tenido que decidir entre confinar a la población en sus casas, o permitir la vida normal. La primera opción tiene repercusiones muy negativas sobre la economía, mientras que la segunda podría provocar un gran número de muertes, y quizá, pero sólo podemos decir quizá, menor impacto en la economía.

La oposición (otro jugador) tiene varias opciones también. Apoyar al partido en el gobierno o atacarlo. Si lo apoya y la gestión se hace bien, perderá posibilidades de victoria en las próximas elecciones (-5) y si la gestión es negativa puede salir beneficiada (5). Si lo ataca pueden pasar también dos cosas: si la gestión es buena perderá aún más posibilidades de victoria (-10), y si es mala, a su vez, también pueden pasar dos cosas: que la gente acuse solamente al gobierno de la mala gestión, lo cuál será muy positivo para la oposición (10), o que la gente acuse a la oposición por no haber apoyado al gobierno (-20).

He incluído unos números entre paréntesis. Es un valoración (absolutamente arbitraria en este caso) de la recompensa en cada resultado posible para la oposición (jugador). En la teoría de juegos se asume que cada jugador va a intentar la jugada que más le favorezca, independientemente de otras consideraciones.

Así, el mejor caso para la oposición, cuyo objetivo es pasar a ser gobierno, es no apoyar, que la situación se resuelva mal, y que la gente culpe al gobierno (10). El peor caso sería que la situación se resuelva mal y que la gente culpe a la oposición por no apoyar al gobierno (-20). En este caso le damos un valor muy negativo, porque además de ser un resultado pésimo para la oposición, también es un resultado pésimo para la sociedad en general, lo cual también afecta a la oposición.

Así pues, deberán tomar una decisión, apoyar o no al gobierno, teniendo en cuenta las probabilidades que hay de cada resultado, e intentando maximizar su recompensa. Las técnicas matemáticas de la teoría de juegos, permiten escoger la opción óptima.

Lamentablemente, una de las consecuencias más negativas que demuestra la teoría de juegos es, como apuntó el Nobel John Nash, que el bien común y el bien individual no van siempre de la mano.

La teoría de juegos nos permite escoger analíticamente la mejor opción ante cada gran decisión que tengamos en la vida, como algunas de las que hablé al principio. Se trata de dibujar adecuadamente las opciones, recompensas y probabilidades de cada resultado (también las del jugador contrario), y escoger la opción que nos maximice el beneficio.