Models matemàtics: un estat d'excepció

El Prof. Andrea Saltelli presenta el seu llibre "The Politics of Modelling" a Oxford

"Tot ho fem amb models matemàtics", afirma Andrea Saltelli, professor i conseller acadèmic de la UPF-BSM, i expert en anàlisi d'incertesa i sensibilitat, entre d'altres camps. Des de les previsions econòmiques, fins a la predicció de l'evolució del COVID, des de l'analítica empresarial fins als algorismes que fan servir els bancs, les plataformes o les xarxes socials, molts elements que envolten el nostre dia a dia es basen en números i models matemàtics.

Precisament, la pandèmia del COVID, amb totes les estadístiques de persones infectades i corbes aplanades, va augmentar dràsticament la visibilitat dels models matemàtics. Però aquesta visibilitat també va venir acompanyada d´un gran nivell de controvèrsia, per possibles deficiències dels models, o simplement per simples desacords sobre les polítiques.

El llibre "The Politics of Modelling: Numbers Between Science and Policy" és, de fet, resultat de la pandèmia, explica Saltelli, coeditor del volum amb Monica di Fiore, investigadora de l'Institut de Ciències i Tecnologies Cognitives de Roma. El llibre es va presentar recentment en un concorregut esdeveniment que va tenir lloc a Oxford Martin School amb la participació d'alguns dels seus col·laboradors, que procedien de diferents escoles i universitats: Wendy Espeland, professora de Sociologia a la Northwestern University; Jerome Ravetz, professor de Filosofia a Oxford; Marta Kuc-Czarnecka, professora de la Universitat Tecnològica de Gdańsk; Andrew Stirling, professor de la Universitat de Sussex; Arnald Puy, professor associat de la Universitat de Birmingham; i per suposat, el professor Saltelli en representació de la UPF-BSM.

Cinc regles per garantir que els models siguin útils per la societat 

"El juny de 2020, un grup de 22 acadèmics liderats per mi mateix escrivim un manifest a la revista Nature sobre l'ús de models matemàtics durant el cóvid. El títol era ‘Five ways to ensure that models serve society’ ('Cinc maneres de garantir que els models siguin útils a la societat'), perquè ens semblava que els models no sempre s'utilitzaven bé durant la pandèmia, i el nostre objectiu era intentar revertir això”, explica el professor Saltelli. acadèmics van decidir prosseguir amb la investigació, i després d'un llarg procés de revisió, el llibre, conseqüència tangible del manifest, va ser finalment publicat per Oxford l'agost del 2023.

"The Politics of Modelling" segueix l'estructura del manifest i amplia les seves cinc regles principals, és a dir:

1. Compte amb el marc: combinar propòsit i context

2. Compte amb l'arrogància: la complexitat pot ser enemiga de la rellevància

3. Compte amb els supòsits: quantificar la incertesa i avaluar la sensibilitat

4. Compte amb les conseqüències: quantificació en polítiques econòmiques i públiques

5. Compte amb les incògnites: explorar la política de la ignorància en els models matemàtics

Els models matemàtics només funcionaran si aquestes cinc condicions prèvies funcionen, adverteix Andrea Saltelli. De fet, el leitmotiv del llibre, afegeix, és “el concepte de domesticació recíproca entre els models i la societat, cosa que en paraules planes significa que, encara que disposem de models poderosos que poden fer moltes coses, potser la societat no acabi de entendre'ls del tot. De fet, és probable que el públic en general no conegui les condicionalitats que fan que els models matemàtics funcionin”.

El professor Saltelli també considera que els models matemàtics viuen en allò que ell anomena un estat d'excepció: en general, la gent tendeix a considerar les matemàtiques com una ciència exacta, però això no sempre és cert, perquè en alguns casos específics, no són tan exactes i precises com se'ls suposa. "Són fràgils en alguns aspectes. Aquesta és una de les coses que intentem explicar al llibre".

Per tant, per combatre aquest estat d'excepció, cal començar a discutir la reproductibilitat dels models, fomentar la complexitat de la interpretació en lloc de la complexitat de la construcció, i fomentar formes d'activisme seguint els statactivists (activistes de les estadístiques) francesos, que fomenten amb la seva feina la domesticació recíproca entre l'estadística i la societat. Una cosa semblant hauria de ser possible en els models matemàtics.

Finalment, un altre concepte interessant que conté el llibre és el dels números visibles i invisibles: els números visibles són els que tothom pot veure, com les estadístiques públiques o les previsions econòmiques que apareixen a les notícies; els números invisibles, per la seva banda, són els que no podem veure però que estan continguts en els models matemàtics que tots fem servir cada dia, per exemple, l'algorisme d'una xarxa social. De vegades aquests algorismes prenen decisions importants, com ara establir quines notícies mostrar-nos en primer lloc, o fins i tot, si es tracta d'un algorisme bancari, concedir un crèdit o no, en allò que algunes persones anomenen el govern de l'algorisme.

Amb tot, l'objectiu del llibre és, per una banda, ajudar a desentranyar els significats i les implicacions dels models al món real a lectors que poden incloure prenedors de decisions, analistes polítics, periodistes, acadèmics o fins i tot modeladors; i per altra banda, és clar, millorar l'ús dels models i enriquir-los amb punts de vista de moltes disciplines. "Perquè com més ric sigui el model, més fiable serà per a l'elaboració de polítiques", conclou Andrea Saltelli.