La teoria de jocs a la guerra, al COVID i a les nostres vides

Lluís Vicent

- Professor i director de la programació online de la UPF Barcelona School of Management
- Director del curs online Teoría de juegos: decisiones estratégicas

La teoria de jocs ens dóna eines per maximitzar el benefici de les decisions. Es tracta de dibuixar adequadament les opcions, recompenses i probabilitats de cada resultat (també les del jugador contrari).

El COVID ens ha posat en situacions difícils que no esperàvem. Situacions que requereixen decisions per a les quals no estàvem preparats. En el cas dels sanitaris la més difícil: atendre un pacient o un altre quan no es pot atendre a tothom. Però la resta també: petits empresaris s'han de plantejar mantenir tota la plantilla i les despeses, fer ERTES, acomiadar gent, o fins i tot tancar l'empresa. I, a nivell personal, molts es veuran en la cruïlla de deixar la feina per cuidar els seus fills o anar a treballar i deixar-los amb els avis, amb el risc que suposa.

La vida és una contínua decisió, de la més trivial a la més transcendent: Em menjo un croissant ? Ciències o lletres ? Em caso? Deixo, canvio o em quedo en el meu treball? Tinc fills? Em barallo amb la meva germana per l'herència?

Aquestes decisions es prenen intuïtivament, irracionalment, o analíticament. I en aquest últim cas, la teoria de jocs ens dóna eines per maximitzar el benefici de la decisió.

Pel seu nom, la teoria de jocs sembla conduir-nos a Las Vegas. I si bé és aplicable als casinos (ens toquen unes cartes i tenim què decidir quin jugar), no ha estat la seva aplicació principal al segle passat i el que portem d'aquest.

El premi Nobel en l'àmbit de la teoria de jocs el van guanyar en economia. En aquest camp, ha donat resposta a preguntes recurrents en l'àmbit empresarial: ubico el meu negoci en aquest lloc on ja hi ha tres competidors? Em fusiono amb aquesta altra empresa complementària per oferir un servei més complet? Em fusiono amb aquest competidor per guanyar posició en el mercat?

En la teoria de jocs hi ha bàsicament tres elements: els jugadors, les recompenses i les opcions, sobre les quals cal prendre una decisió. El concepte jugadors cal entendre'l en sentit ampli: els que intervenen, els que poden executar accions.

Aquests elements encaixen a la perfecció en la guerra i en la política. Durant la guerra freda els diferents "jugadors" anaven prenent decisions i accions: armar-se, defensar-se o no fer res (opció probablement no presa per ningú o gairebé). Sembla lògic que si els EUA s'està armant, l'URSS s'armi per poder contestar un atac americà, i a l'inversa. Així, els dos s'estarien armant contínuament, encara que probablement ningú ataqui, doncs un atac d'un part implicarà molt probablement la destrucció de tots dos bàndols. Així es va arribar a una situació d'equilibri, anar armant i romandre en pau.

Ara amb el COVID els partits polítics no s'han ocupat únicament i exclusivament del bé comú, sinó que també fan estratègia. Simplificant, els governs han hagut de decidir entre confinar la població a casa seva, o permetre la vida normal. La primera opció té repercussions molt negatives sobre l'economia mentre que la segona podria provocar un gran nombre de morts, i potser, però només podem dir potser, menor impacte en l'economia.

L'oposició (un altre jugador) té diverses opcions també. Donar suport al partit de govern o atacar-lo. Si ho recolza i la gestió es fa bé, perdrà possibilitats de victòria en les pròximes eleccions (-5) i si la gestió és negativa pot sortir beneficiada (5). Si ho ataca poden passar també dues coses: si la gestió és bona perdrà encara més possibilitats de victòria (-10), i si és dolenta, al seu torn, també poden passar dues coses: que la gent acusi només al govern de la mala gestió, el que serà molt positiu per a l'oposició (10), o que la gent acusi l'oposició per no haver donat suport al govern (-20).

He inclòs unes xifres/punts entre parèntesis. És un valoració (absolutament arbitrària en aquest cas) de la recompensa en cada resultat possible per l'oposició (jugador). En la teoria de jocs s'assumeix que cada jugador intenta la jugada que més li afavoreixi, independentment d'altres consideracions.

Així, el millor cas per a l'oposició, l'objectiu de la qual és passar a ser govern, és no donar suport, que la situació es resolgui malament, i que la gent culpi el govern (10). El pitjor cas seria que la situació es resolgui malament i que la gent culpi a l'oposició per no donar suport a el govern (-20). En aquest cas li donem un valor molt negatiu perquè a més de ser un resultat pèssim per a l'oposició, també és un resultat pèssim per a la societat en general, la qual cosa també afecta l'oposició.

Així doncs, hauran de prendre una decisió, donar suport o no al govern, tenint en compte les probabilitats que hi ha de cada resultat i intentant maximitzar la seva recompensa. Les tècniques matemàtiques de la teoria de jocs permeten escollir l'opció òptima.

Lamentablement, una de les conseqüències més negatives que demostra la teoria de jocs és, com va apuntar el Nobel John Nash, que el bé comú i el bé individual no van sempre de la mà. La teoria de jocs ens permet escollir analíticament la millor opció davant de cada gran decisió que tinguem a la vida, com algunes de les que he apuntat a l'inici. Es tracta de dibuixar adequadament les opcions, recompenses i probabilitats de cada resultat (també les del jugador contrari), i escollir l'opció que ens maximitzi el benefici.